凸透镜成像规律五个示意图，凸透镜成像

在教孩子八年级物理凸透镜的成像作业时，发现孩子对这云里雾里，严重挫伤了她继续学习的信心。她的一句话“以前觉得数学难，现在跟物理比起来，感觉做数学简直是天堂”，逗笑了我。

那么如何学好凸透镜的成像这一知识点呢？

首先，理解光入射凸透镜后光的折射：

1）与凸透镜主光轴平行的平行光入射，经凸透镜后会聚于主光轴上一点（即焦点F），即凸透镜的会聚作用

2）过凸透镜光心O的入射光入射，经凸透镜后光线方向不变

3）凸透镜焦点F上的光入射，经凸透镜后，以平行于主光轴的平行光线出射

注意：1）和3）实际上就是光路可逆性的表现，即把出射光和入射光互换，光线路径完全一样。

凸透镜成像图像其实就是根据1）到3）做出来的。

如果结合凸透镜成像公式1/u 1/V = 1/f，那对理解凸透镜成像很有帮助！公式中，u和v是物体和其所成像相距凸透镜光心O的距离，为物距和像距，f为凸透镜焦点F与光心O的距离。

从纯数学的角度观察成像公式特点，很有意思：u和v地位对等，u和v互换，公式仍旧成立！这其实在物理上，就是光路可逆性！数学和物理结合，真得十分有意思。这其实也是我在教育孩子学习数学和物理过程中一直强调和提倡的：数学是工具，但是有物理意义，数理要结合，学习中要与对应的物理图像结合，这样学习容易理解和高效。

进一步观察，我们知道f是凸透镜的固有性质，只要凸透镜材料和形状确定了，f值就确定不变了，跟入射光没有关系，如果u减小，那么v增大，才能让公式相等（反之也一样），这在物理上其实反映了凸透镜成像一个有趣的现象：当物体从远（> 2f）向凸透镜慢慢靠近时（=2f，f<u<2f），所成的像依次由缩小、相等、向放大变化。当u=f时，v值必须无穷大，公式才能成立，在物理上表现为：在焦平面上（过焦点与主光轴垂直的平面）物体的入射光经凸透镜出射形成平行光；如果u<f，v为负值，表现为成虚像。

以上这些跟凸透镜成像作图相结合，相信凸透镜成像这一知识点会被彻底攻克。