x≠±1、0

解法①:原方程变为:

（1 x²）²=4x（1-x²）

依題意x≠0，x²≠0，方程等式左右同÷x²

（x 1/x）²=4（1/x-x）

（x-1/x）² 4=-4（x-1/x）

∴（x-1/x）² 4（x-1/x） 4=0

∴（x-1/x 2）²=0

∴x-1/x 2=0

∴x² 2x-1=0

∴x=-1±√2

解法②：原方程变为

（1 x²）²=4x（1-x²）

（1-x²）²-4x（1-x²） 4x²=0

（1-x²-2x）²=0

∴（x² 2x-1）²=0

∴x=-1±√2