七月盛夏,还在为数学复习而苦恼吗?别着急别气馁,小编为大家梳理了最通用的数学备考攻略,把握数学复习重难点,暑期拿下数学不是梦。加油吧,各位考研er。
首先,要细致地对教材上所列的题型进行复习,这里的教材是泛指,只要选定一本以题型为框架的参考书即可,市面上类似的书籍很多,但精华的内容都是一致的,不必贪多,只要锁定一本适合自己思路的即可。
复习时注意结合前期阶段的复习基础,看到一个题型思考自己对本题型有没有思路,自己在基础阶段是否遇见过类似题目,如何处理?经过思路上的整理之后,结合教材,对自己不熟悉的思路重点掌握,并做归纳总结。这样,熟悉了解题思路后再辅以题目练习,就可以消化吸收,化为自己所用。
其次,突出重难点是这一阶段需要明晰的复习任务。以下,按照考研数学考试科目中要求的三科:高等数学、线性代数、概率论与数理统计分别说明各自的重难点分布。
1、高等数学
复习要点:
极限的求法;
变限积分的应用;
导数应用;
重积分的计算
复习方法:
高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来,综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节,也可以是不同学科的。
近几年试卷中常见的综合题有:级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时,迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉规范的解题思路。
2、线性代数
行列式、
矩阵公式;
线性方程组的求解;
相似对角化问题.
复习方法:
线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价,线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,基础解系与通解,解的结构与解空间等。
线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,重要的有:行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵等。
线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,相互渗透,因此解题方法灵活多变。只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,思路自然就开阔了。
例如:
设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,
那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。
凡此种种,正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性就较大,大家复习时要注重串联、衔接与转换。
3、概率论与数理统计
常见分布;
数字特征;
点估计问题;
最近几年理工类数学考试重点内容的顺序是:①二维随机变量及其概率分布;
②随机变量的数字特征;
③随机事件和概率;
④数理统计。
最近4年数学三考试重点内容的顺序是:
①随机变量的数字特征;
②二维随机变量及其概率分布;
③随机事件和概率;
④数理统计。
与"微积分"和"线性代数"不同的是,在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的。要结合概率论与数理统计自身的特点,进行有针对性的复习。
强化阶段的主要目标是熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。