学习三角函数，要掌握好高一数学三角函数的公式，下面是小编给大家带来的高一数学三角函数公式，希望对你有帮助。
高一数学三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA²-SinA²=1-2SinA²=2CosA²-1
tan2A=2tanA/1-tanA²
注：SinA²是sinA的平方sin2A
三倍角公式
sin3α=4sinα·sinπ/3+αsinπ/3-α
cos3α=4cosα·cosπ/3+αcosπ/3-α
tan3a=tana·tanπ/3+a·tanπ/3-a
三倍角公式推导
sin3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina
三角函数辅助角公式
Asinα+Bcosα=A²+B²’1/2sinα+t，其中
sint=B/A²+B²’1/2
cost=A/A²+B²’1/2
tant=B/A
Asinα+Bcosα=A²+B²’1/2cosα-t，tant=A/B
降幂公式
sin²α=1-cos2α/2=versin2α/2
cos²α=1+cos2α/2=covers2α/2
tan²α=1-cos2α/1+cos2α
三角函数推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos²α
1-cos2α=2sin²α
1+sinα=sinα/2+cosα/2²=2sina1-sin²a+1-2sin²asina=3sina-4sin³a
cos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2asina=2cos²a-1cosa-21-sin²acosa=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a=4sina3/4-sin²a=4sina[√3/2²-sin²a]=4sinasin²60°-sin²a=4sinasin60°+sinasin60°-sina=4sina*2sin[60+a/2]cos[60°-a/2]*2sin[60°-a/2]cos[60°-a/2]=4sinasin60°+asin60°-a
cos3a=4cos³a-3cosa=4cosacos²a-3/4=4cosa[cos²a-√3/2²]=4cosacos²a-cos²30°=4cosacosa+cos30°cosa-cos30°=4cosa*2cos[a+30°/2]cos[a-30°/2]*{-2sin[a+30°/2]sin[a-30°/2]}=-4cosasina+30°sina-30°=-4cosasin[90°-60°-a]sin[-90°+60°+a]=-4cosacos60°-a[-cos60°+a]=4cosacos60°-acos60°+a
上述两式相比可得
tan3a=tanatan60°-atan60°+a
三角函数半角公式
tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;
cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.
sin²a/2=1-cosa/2
cos²a/2=1+cosa/2
tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa
三角函数三角和
sinα+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cosα+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tanα+β+γ=tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα
三角函数两角和差
cosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cosα-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sinα±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tanα+β=tanα+tanβ/1-tanα·tanβ
tanα-β=tanα-tanβ/1+tanα·tanβ
三角函数和差化积
sinθ+sinφ=2sin[θ+φ/2]cos[θ-φ/2]
sinθ-sinφ=2cos[θ+φ/2]sin[θ-φ/2]
cosθ+cosφ=2cos[θ+φ/2]cos[θ-φ/2]
cosθ-cosφ=-2sin[θ+φ/2]sin[θ-φ/2]
tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanB
tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB
三角函数积化和差
sinαsinβ=[cosα-β-cosα+β]/2
cosαcosβ=[cosα+β+cosα-β]/2
sinαcosβ=[sinα+β+sinα-β]/2
cosαsinβ=[sinα+β-sinα-β]/2
三角函数诱导公式
sin-α=-sinα
cos-α=cosα
tan—a=-tanα
sinπ/2-α=cosα
cosπ/2-α=sinα
sinπ/2+α=cosα
cosπ/2+α=-sinα
sinπ-α=sinα
cosπ-α=-cosα
sinπ+α=-sinα
cosπ+α=-cosα
tanA=sinA/cosA
tanπ/2+α=-cotα
tanπ/2-α=cotα
tanπ-α=-tanα
tanπ+α=tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tanα/2/[1+tan’α/2]
cosα=[1-tan’α/2]/1+tan’α/2]
tanα=2tanα/2/[1-tan’α/2]
其它公式
1sinα²+cosα²=1
21+tanα²=secα²
31+cotα²=cscα²
证明下面两式,只需将一式,左右同除sinα²,第二个除cosα²即可
4对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:A+B=π-CtanA+B=tanπ-C
tanA+tanB/1-tanAtanB=tanπ-tanC/1+tanπtanC
整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证同样可以得证,当x+y+z=nπn∈Z时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
6cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/2
7cosA²+cosB²+cosC²=1-2cosAcosBcosC
8sinA²+sinB²+sinC²=2+2cosAcosBcosC
9sinα+sinα+2π/n+sinα+2π*2/n+sinα+2π*3/n+……+sin[α+2π*n-1/n]=0
cosα+cosα+2π/n+cosα+2π*2/n+cosα+2π*3/n+……+cos[α+2π*n-1/n]=0以及
sin²α+sin²α-2π/3+sin²α+2π/3=3/2
tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0
高一数学学习方法
1制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
2课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
3上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
4及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
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