故事发生在1796年的一个傍晚，一位年仅19岁的德国哥廷根大学的学生在晚饭后开始做导师单独布置给他的数学作业。这位青年极具数学天赋，他的数学素养早就引起了导师的关注，因此，对他寄予厚望的导师特意给他加小灶，每天多给他布置两道比较有深度的数学题。让导师感到欣慰的是，在一般情况下，这位才智过人的青年总是能够在两小时内完成这项特殊的作业。可以想象，这位青年的数学水平在日积月累中逐步提高。
这次，青年刚打开导师布置的作业纸，就看到其中还夹着一张小纸条，不禁有些诧异。“咦，今天导师怎么给我多布置了一道？”不过他没有深究，像往常一样进入解题状态，前两道题目在两小时内顺利地解决了。于是青年开始思考写在小纸条上的第三道题：要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。毫不在意的青年开始琢磨，可他发现这道题目不同寻常，难度很大，绞尽脑汁却没有一点头绪。
“看来是导师见我每天的题目都做得很顺利，所以这次特意给我增加一道有难度的附加题吧。”青年在一次一次的失败中这样想。时间一分一秒地过去，这道特殊的题目竟像拦路虎般搁在原地，他的解答毫无进展。不过困难并没有让他放弃，反而激起了他的斗志：“我一定要解决它！”第一次感到吃力的青年仍不断地进行尝试，因为他相信导师，也相信自己。他开始考虑特殊的超常规的解答思路，试图绕开障碍。他一次次拿起圆规和直尺，在纸上画着……终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒一口气放下了圆规和直尺，他终于解开了这道难题！
当他见到导师并交上作业时，青年仍感到有些内疚和惭愧。他自责地对导师说：“您给我布置的第三道题我花了整整一个通宵才解决，看来我仍才疏学浅，实在辜负了您对我的栽培……”导师愣住了：“什么第三道题？”当他接过青年的作业解答纸时，当即惊讶得目瞪口呆。“我的天哪！我的上帝啊！”他指着那张小纸条用颤抖的声音结结巴巴地问：“这真是你自己做出来的？”青年有些疑惑地看着激动不已的导师，谦恭地回答：“当然，不过我做了整整一个通宵。”激动得有些颤抖的导师连忙取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面作出一个正17边形。
看到青年很快完成了，导师几乎不能自制，他一把抱住青年说：“天才，你是一个天才！你知道么？你解开的是一道有着两千多年历史的数学难题。历史上不知有多少人为其倾尽一生心血都无功而返，甚至连伟大的阿基米德和牛顿也未能如愿，可你，一个年仅19岁的青年竟然在一夜之间就破解了这道千古难题。你太了不起，你……你一定是上天赐予人类的礼物！”原来，这位青年的导师一直在研究这个难题，前一天在给自己的学生布置作业时，不小心把写有这个题目的小纸条夹到了作业纸中，从而成就了数学史上的一个传奇。
看到这儿，许多读者一定会很好奇：“这个数学天才究竟是谁？”告诉你，他就是后来被人们称为“数学王子”的高斯。有意思的是，多年以后，功成名就的数学大师高斯再回忆起这一幕时，耐人寻味地说：“如果当时有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我想我不可能在一个晚上解决它。”
这则数学史上的经典故事给我们的启示是：有些事情，也许在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好。这就是人们常说的无知者无畏吧！
