函数是数学中的一个基本概念，也是代数学里面最重要的概念之一。以下是小编为大家整理有关函数表示方法的教案范文，欢迎参阅!
一
教学目标：
1.进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数;
2.能较为准确地作出分段函数的图象;
3.通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考.
教学重点：
分段函数的图象、定义域和值域.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
复习函数的表示方法;
已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，试写出从集合A到集合B的两个函数.
2.问题.
函数fx=|x|与fx=x是同一函数么?区别在什么地方?
二、学生活动
1.画出函数fx=|x|的图象;
2.根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式.
三、数学建构
1.分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数.
1分段函数是一个函数，而不是几个函数;
2分段函数的定义域是几部分的并;
3定义域的不同部分不能有相交部分;
4分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成;
5分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象;
6分段函数是生活中最常见的函数.
四、数学运用
1.例题.
例1某市出租汽车收费标准如下：在3km以内含3km路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.试写出收费额关于路程的函数解析式.
例2如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O0，0，A6，0，B4，2，C2，2.一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止.设直线l与x轴的交点为M，OM=x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y.求函数y=fx的解析式、定义域、值域.
例3将函数fx= | x+1|+| x-2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数fx的值域.
2.练习：
练习1：课本35页第7题，36页第9题.
练习2：
1画出函数fx= 的图象.
2 若fx= 求f-1，f0，f2，ff-1，ff0，ff12的值.
3试比较函数fx=|x+1|+|x|与gx=|2x+1|是否为同一函数.
4定义[x]表示不大于x的最大整数，试作出函数fx=[x] x∈[-1，3的图象.并将其表示成分段函数.
练习3：如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数.
五、回顾小结
分段函数的表示→分段函数的定义域→分段函数的图象;
含绝对值的函数常与分段函数有关;
利用对称变换构造函数的图象.
六、作业
课堂作业：课本35页习题第3题，36页第10，12题;
课后探究：已知函数fx=2x-1x∈R，试作出函数f|x|，|fx|的图象.
