八年级的数学学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程，同学们要准备哪些练习题呢?下面是小编为大家带来的关于，希望会给大家带来帮助。
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一.选择题共8小题
1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是
A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
2.在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为
A. 10 B. 8 C. 5 D. 2.5
3.Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D.若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为
A.4cm B. 2cm C. 1cm D. m
5.△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是
A. BD=AB B. BD=AB C. BD=AB D. BD=AB
6.是屋架设计的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是
A. 5m B. 8m C. 10m D. 20m
7.一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为
A. 6米 B. 9米 C. 12米 D. 15米
8.已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE.则下列结论：①BE=AE;②BD=AE;③AE=2DE;④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二.填空题共10小题
9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_________.
10.∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=_________.
11.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为_________.
12.在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，底边上的高AD=_______cm.
13.在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm，则AD=_________cm.
14.在△ABC中.∠B=90°，∠BAC=30°.AB=9cm，D是BC延长线上一点.且AC=DC.则AD=_________cm.
15.是某超市一层到二层滚梯示意.其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为_________米.
16.在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=_________.
17.△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=______cm.
18.有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P.继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°.如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是_________海里.
三.解答题共5小题
19.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.
1求证：△ACD≌△AED;
2若∠B=30°，CD=1，求BD的长.
20.在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD= DC.
21.△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长.
22.△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长.
23.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
1在1中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC.
2若把1中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，2所示.则1中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.
答案：
一、DABCCABC
二、9、2;10、2;11、5;12、6;13、2;14、18;15、6;
16、10;17、3;18、10
三、19、1证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL;
2解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2.
20、解：连接DB.
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C= 180°﹣120°=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°﹣30°=90°，
∴BD= DC，
∴AD= DC.
21、解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°;
在Rt△BCD中，
CD= BD，∠4=90°﹣30°=60°直角三角形的两个锐角互余;
∴∠1+∠2=60°外角定理，
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD等角对等边;
∴AC=AD+CD= AD;
又∵AD=6，
∴AC=9.
22、解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC= AB= ×4=2，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，
∴在Rt△BCD中，BD= BC= ×2=1，
∴BD=1.
23、1证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠ BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC;
2解：结论AD+AB=AC成立.
理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，
∵∠BAC=60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC=60°，
∵∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠AEC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，
∴∠ADC=∠EBC，
∴△ADC≌△EBC，
∴DC=BC，DA=BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC.
