计算样本容量

计算样本容量

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样本容量又称“样本数”。指一个样本的必要抽样单位数目。以下是有小编为大家整理的,希望能帮到你。

一般在市场调研时,往往头疼于如何确定样本量,样本量小了,误差大,不具有代表性,样本量大了,误差小了,可经费有限。所以计算样本量要从两方面考虑:

1、置信度1-α,α为显著性水平,一般取0.05,95%的置信度是指如果进行大量重复试验,则平均下来所计算的每100个可信区间中,大约会有95个覆盖真实值。

2、误差∆,即抽样所允许的最大误差

在置信度和误差都知道的情况下,如何去计算样本量,这要分情况来说。

①当变量是绝对数时,

N=Z_α/2^2*σ^2/∆^2

Z_α/2是正态分布下与置信水平相对应的系数,α=0.05,Z_α/2=1.96,σ一般情况下是不知道的,可进行少量不小于30试验,用抽样标准差s估计,∆是抽样误差。

例1:估计某高校男生的平均身高,该高校男生身高的标准差大约是

N=1.962*202/42=96.04≈97

②当变量是百分比时,

N=Z_α/2^2*p*1-p/∆^2

其中Z_α/2和∆同上,p为概率,一般未知时取0.5计算。

例2:对某产品的使用情况进行市场调查,已知20%的人使用过该产品,误差控制在±3%,在95%的置信度下计算样本量N

N=1.962*0.2*1-0.2/0.032=682.95≈683

两种情况下计算的N都向上取整。

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