案例：求图1中阴影部分的面积单位：米。 这是在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算浙教版数学教材第八册第三单元后，学生的家庭作业中的一道图形面积计算题。
这样一道很平常的练习题，按照常规的思路解答：先求梯形的面积：6+12×6÷2=54平方米；再求空白三角形面积：6×6÷2=18平方米；最后求阴影部分的面积：54―18=36平方米。
确实，全班差不多一半的学生是这样做的，但也有学生得出了两种不同的解题方法，给我带来不小的惊喜。
方法1：在上图补上一个直角三角形如图2，变成了一个长方形。因为阴影部分的面积占整个长方形面积的一半，所以阴影部分的面积为6×12÷2=36平方米。
方法2：在梯形里画一条高如图3，这样，因为三角形a和6的面积一样都是6×6÷2=18平方米，所以把6填补到n里，就成了一个正方形，于是得到阴影部分的面积为6×6=36平方米。
多好的解题思路，多好的方法。看来我们的学生很会动脑筋。他们真棒!
反思：面对这样一道平常的题目，我想，即使出题的人也不会想到，学生竟能舍弃常规做法，得出如此独特而简单的解题方法。静下心来细细反思，颇受启发。
一、学生确实具有不可估量的学习潜能
我们的学生确实具有不可估量的学习潜能。不是吗?像案例中求阴影部分面积的两种不同方法，就充分地证明了这一点。因此，作为教师的我们，如何为学生创设一个展现他们才能的机会，让隐藏在学生头脑中的潜力像火山一样喷发出来，是我们在教学中应该一直思考的问题。只有这样，我们才能真正实现新课程所提倡的教师从传统的施教者向引导者的转变，以使学生更和谐地发展。
二、要注重对学生进行数学思想方法的渗透
据后来的调查询问，想出后面两种方法的学生，在课堂上对转化这种数学思想方法都学得很好，理解深刻。细细回忆自己的课堂教学，确实，从平行四边形的面积计算一课开始，不断地对学生进行转化思想的渗透。从案例中可以看出，这样做收到了不错的效果，学生不仅很好地掌握了知识，而且能够灵活地运用这种数学思想方法解决实际问题，思维能力得到了显著的提高。我想，长期如此，定能十分有利于学生的后续发展。
三、要努力让学生保持探索数学知识的兴趣
不仅是在课堂上，更重要的是在课外，我们都要努力让学生保持探索数学知识的兴趣。只有学生乐于去探索，不断地去思考，他们才能时时刻刻地得到发展。案例中，这部分学生就是由于有了探索数学知识的兴趣，才会不断地去思考，而正是通过他们自觉地思考，他们的各种能力都得到了提高。所以，作为教师的我们，应该努力做好这一点，因为这关系着学生的发展。
