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七年级数学下期中测试题
一、精心选一选：每题3分，共30分
1.计算2x3•3x2的结果是
A.5x5 B.6x6 C.5x6 D.6x5
2.下列运算正确的是
A.2a3﹣2a2÷2a2=a B.a2+a2 = a4
C.a+b2 = a2+b2+2ab D.2a+12a﹣1 = 2a2﹣1
3.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于
A.50° B.60° C.80° D.90°
4.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是
A.1，2，3 B.2，2，4 C.1，2，4 D.3，4，5
5.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
A. B.
C. D.
6.如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为
A.24° B.26° C.34° D.36°
7.已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为
A.10 B.±10 C.﹣20 D.±20
8.下列不是二元一次方程的是
①3m﹣2n=5 ② ③ ④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得
A. B. C. D.
10.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于
A.40° B.35° C.30° D.20°
二、耐心填一填：每空3分，共33分
11.把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x= .
12.一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是m.
13.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 度.
14.已知x2+y2=10，xy=2，则x﹣y2= .
15.已知xm=4，x2n=6，则xm+2n= .
16.如图，△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段 是△ABC中AC边上的高.
17.一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是 .
18.方程2xn﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m= n=
19.已知 是方程组 的解，则a﹣b= .
20.若4x2+2xx+a的运算结果中不含x2的项，则a的值为 .
三、细心算一算：本题共8题，共57分
21.计算题：本题8分
1﹣20150 + 22 × |﹣1| ×﹣ ﹣2 2x+y﹣2zx﹣y+2z
22.先化简，后求值：本题5分
[x﹣y2+2yy﹣x﹣x+yx﹣y]÷2y，其中x﹣y=2.
23.分解因式：本题8分
12x2﹣8y2; 22x3y﹣4x2y2+2xy3;
24.解下列方程组：本题8分
1 2
25.本题5分在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.
1请画出平移后的△A′B′C′;
2若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是.
26.本题6分如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数。
27.本题7分如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少?
28.本题10分阅读下文，寻找规律：
已知 时， ，
，
……
1填空： .
2观察上式，并猜想：① .
② .
3根据你的猜想，计算：
① .
② .
参考答案
一、精心选一选：每题3分，共30分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D B C D C C B
二、耐心填一填：每空2分，共33分
11. 12. 3.9×10-5 13. 54 14. 6 15. 24 16. BE
17. 6 18. - 、4 19. -1 20. -
三、细心算一算：本题共8题，共57分
21.计算题：本题8分
1原式=1+4×1×9
=1+36
=37;
2原式=[x+y﹣2z][x﹣y﹣2z]
=x2﹣y﹣2z2
=x2﹣y2+4yz﹣4z2;
22.先化简，后求值：本题5分
解∵x﹣y=2，
∴原式=x2﹣2xy+y2+2y2﹣2xy﹣x2+y2÷2y
=﹣4xy+4y2÷2y
=﹣2x+2y
=﹣2x﹣y
=﹣4.
23.分解因式：本题8分
解：1原式=2x2﹣4y2=2x+2yx﹣2y;
2原式=2xyx2﹣2xy+y2=2xyx﹣y2;
24.解下列方程组：本题8分
解：1 ;2 ;
25.本题5分
1略2平行且相等
26.本题6分
解：∵FD⊥BC，∠F=6°，
∴∠DEF=90°﹣6°=84°，
∴∠CAD=84°﹣∠C=54°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=108°，
∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=52°.
27.本题7分解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得
解得
答：长是40cm，宽是10cm.
28.本题10分11+x+x2+…+x7 2①1-xn+1 ② x11- 1 3 ①1- 26 ② 22008-1
