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当我们翻开世界历史，会发现一个有意思的现象，世界强国的背后，都有着强大的数学实力作为支撑。17-19世纪的英国、德国、法国等世界强国，它们同样是“数学强国”。而今天，在美国成为世界霸主的背后，其实也正是以强大的数学实力作为支撑的。
正如拿破仑所说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大。数学的发展和国家繁荣昌盛密切相关。”
曾几何时，“微积分”的创立直接导致了英国“工业革命”的成功，英国也随之成为世界第一强国，帝国主义的野心迅速膨胀，侵略的铁蹄打开了我们的国门，给积贫积弱的中国带来了百年屈辱史。
今天，“离散数学”的快速发展已经取代了昔日“微积分”的主流地位。
如果说“微积分”的发展直接导致了“近代工业革命”的成功，那么“离散数学”中的“组合数学”的发展就是推动“计算机革命”的原动力。
“组合数学”与“计算机科学”相结合，使得冷冰冰的机器似乎拥有了思维，一个崭新的“人工智能时代”呼之欲出。
然而，“组合数学”到底是怎么一回事呢？
现代数学体系可以分为两大类：一类是研究“连续对象”的，比如“微积分”等，另一类则是研究“离散对象”的，比如“离散数学”。在“离散数学”中，其核心内容就是“组合数学”。
“组合数学”无处不在，它的主要应用就是在“各种复杂关系”中快速地找出“最优方案”。所以组合数学完全可以看成是“量化”了的“关系学”、“运筹学”，“管理学”。
“四色定理”、“中国邮差问题”、“河洛图”等问题都属于“组合数学”的范畴。
以造出第一颗原******著称于世的美国国家实验室，一直都非常重视“组合数学”的研究。世界上的其它国家，比如英国、法国、德国、荷兰、丹麦、奥地利、瑞典、意大利、西班牙等国家都建立了各种形式的“组合数学”研究中心。
在很早以前，澳大利亚、新西兰、新加坡、韩国、马来西亚以及我国大陆、台湾、香港等地区就已组建了很强的组合数学研究机构。
全世界一些著名的IT企业，早就将“组合数学”列为重点发展的学科，如IBM，AT&T都有全世界最强的“组合研究中心”，由于“组合数学”具有很大的商业价值，当“组合数学”的研究成果用于相关软件时，往往会申请专利加以保护。由此可见，国家之间关于“组合数学”发展的竞争会因此变激烈。
“组合数学”虽然是由于“计算机科学”的促进而得到快速发展的，但它在其它领域也有广泛的应用。
在生物学中：“DNA的结构”和“生物现象”与“组合数学”有着密切的联系，近代“组合数学”的奠基人Rota教授预言，生物学中的“组合问题”将成为“组合数学”的一个前沿领域。
在经济学中，组合数学广泛地应用于金融分析，找出最佳的投资组合以降低投资风险。
上文所说的“组合数学”总的来说属于“应用数学”的范畴，那么它与“纯粹数学”的关系又是如何呢？
以往的事实证明，“应用数学”与“纯粹数学”的关系紧密：“纯粹数学”中的许多对象都是来自于“应用数学”中的，如天文学、力学、物理学等；有时为了更深入地研究“应用数学”的问题，比如：分子运动、网络、动力系统、信息传输等，则需要从“纯粹数学”的角度来考察才有可能解决，由此可见“纯粹数学”与“应用数学”的发展是相互促进的。
“应用数学”与“纯粹数学”是不可分割的整体，它们的关系就如一座冰山，水平面以上能够看见的就是“应用数学”，埋没在水面以下的就是“纯粹数学”，如果没有那些看不见的“纯粹数学”的积累，“应用数学”是无法建立起来的。
“纯粹数学”为科技的向前发展提供强有力的“思想”和“方法”。许多在建立之初看起来毫无意义的“纯粹数学”理论，对今天的科技进步发挥了巨大的作用，例如：“数论与现代密码学”、“调和分析与模式识别”、“几何分析与图像处理”、“随机分析与金融”等等数不胜数。
自从“第二次数学危机”以来，“纯粹数学”诞生了三大重要的思想：“分析的严格化”、“数学的抽象化”、“几何的非欧化”。这些重要的思想，极大地促进了“应用数学”以及其它学科的发展。爱因斯坦曾表示，他是因为受到了“非欧几何”的影响，才创建了“相对论”。
只有“应用数学”与“纯粹数学”齐头并进地不断地创新与发展，才能构成强大的“数学实力”。
“数学实力”往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。在国民经济中，互联网、计算机软件、手机，云计算、人工智能、5G等领域无一不是以数学为基础的。
马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”今天的各领域学科比如：信息、航天、医药、材料、能源、生物、环境等都成功地运用了数学。
第一次科学革命是蒸汽机和机械的革命。第二次技术革命是电气和运输的革命。第三次科学革命则是原子能技术、航天技术、电子计算机技术的革命。
普遍的观点认为：第四次科技革命大约将在2020-2050年到来，人类将以三种新的“生存形式”而存在，即：“网络人”（网络空间“虚拟人”）、“仿生人”（高仿真“智能人”）和“再生人”（具有自然人特征的“复制人”）。
在以往的科技革命当中，“数学”起到了很大作用，那么毫无疑问，在下一次科技革命中，最重要的推动力之一也一定是数学。
可以欣喜的看到，我们国家的数学也正在迅猛地迎头赶上！
数学强则国强！厉害了，我的国！
来源：科学传说
