人教版八年级下册数学教案

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一

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1.理解分式的基本性质.

2.会用分式的基本性质将分式变形.

二、重点、难点

1.重点: 理解分式的基本性质.

2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.

三、例、习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母或分子，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子或分母乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.

四、课堂引入

1593相等吗?为什么? 13与与

4202482.说出4与与之间变形的过程，并说出变形依据?

3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3.约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4.通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 3152092438

补充例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

6b， x

5a3y， 2m， 7m， 3x。

n6n4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分

式的值不变.

解：6b= 6b， x=x，2m=2m， 5a5a3y3ynn

7m

6n=7m3x3x

6n ， 4y=4y。

二

随堂练习

1.填空： 1 2x26a3b23a3

x23x= x3 2 8b3=

3 b1x2y2xy

ac=ancn 4 xy2=

2.约分：

13a2b

6ab2c 28m2n

2mn2 34x2yz3

16xyz5 42xy3

yx

3.通分：

11

2ab3和2

5a2b2c 2a

2xy和b

3x2

33c2ab2和a

8bc2 41

y1和1

y1

4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3a35aab2

1 y

3ab2 2 17b2 3 13x2 4 m

三

课后练习

1.判断下列约分是否正确：

1ac

bc=a

b 2xy1

x2y2=xy

3mn

mn=0

2.通分：

11

3ab2和2

7a2b 2x1x1

x2x和x2x

3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.