我们在学习数学的时候多写数学题来参考一下吧，今天小编给大家分享的是九年级数学，一起学习一下吧
关于九年级数学下期中检测卷
一、选择题每小题3分，共30分
1.下列各点中，在函数y=-8x图象上的是
A.-2，4 B.2，4 C.-2，-4 D.8，1
2.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为
A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16
3.已知A1，y1、B3，y2是反比例函数y=9x图象上的两点，则y1、y2的大小关系是
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1
4.如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
第4题图 第5题图
5.如图，点A是反比例函数y=2xx>0图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为
A.1 B.2 C.4 D.不能确定
6.如图，双曲线y=kx与直线y=-12x交于A、B两点，且A-2，m，则点B的坐标是
A.2，-1 B.1，-2 C.12，-1 D.-1，12
第6题图 第7题图
7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为
A.3102 B.3105 C.105 D.355
8.如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC，AFFC=12，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为
A.4 B.6 C.8 D.12
第8题图 第9题图
9.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上.若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为
A.-4 B.4 C.-2 D.2
10.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为
二、填空题每小题3分，共24分
11.反比例函数y=kx的图象经过点M-2，1，则k=________.
12.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为________.
第12题图 第14题图 第15题图
13.已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________.
14.如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=k2x的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1>y2时，x的取值范围是________________.
15.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米.
16.如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________.
第 16题图 第17题图 第18题图
17.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=________.
18.如图，点E，F在函数y=2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE∶BF=1∶3，则△EOF的面积是________.
三、解答题共66分
19.8分在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=kx的图象经过点A1，3.
1试确定此反比例函数的解析式;
2点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由.
20.8分如图，在平面直角坐标系中，A6，0，B6，3，画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为13，并写出C、D的坐标.
21.8分如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树AB的高度.
22.8分如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC.
1求证：∠BAC=∠CBP;
2求证：PB2=PC•PA.
23.10分如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx-2的图象交点为A3，2，Bx，y.
1求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;
2若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.
24.12分如图，分别位于反比例函数y=1x，y=kx在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且OAOB=13.
1求反比例函数y=kx的表达式;
2过点A作x轴的平行线交y=kx的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积.
25.12分正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.
1如图①，若点M与点D重合，求证：AF=MN;
2如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.
①设BF=ycm，求y关于t的函数表达式;
②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长.
参考答案与解析
1.A2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B
9.A解析：如图，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D.设点A的坐标是m，n，则AC=n，OC=m.∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC.∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA.∴DBOC=ODAC=OBOA.∵OB=2OA，∴BD=2m，OD=2n.∵点A在反比例函数y=1x的图象上，∴mn=1.∵点B在反比例函数y=kx的图象上，B点的坐标是-2n，2m，∴k=-2n•2m=-4mn=-4.故选A.
10.D解析：∵DH垂直平分AC，AC=4，∴DA=DC，AH=HC=2，∴∠DAC=∠DCH.∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DAH=∠BAC.又∵∠DHA=∠B=90°，∴△DAH∽△CAB，∴ADAC=AHAB，∴y4=2x，∴y=8x.∵AB<4，故选d.< p="">
11.-212.18513.m<-2
14.-1115.916.-2，0
17.4解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴EFCF=DEBC，S△DEFS△BCF=DEBC2.∵E是边AD的中点，∴DE=12AD=12BC，∴EFCF=DEBC=12，∴S△DEF=13S△DEC=1，S△DEFS△BCF=14，∴S△BCF=4.
18.83解析：作EP⊥y轴于P，EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图所示.∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴PEHF=BEBF=13，即HF=3PE.设E点坐标为t，2t，则F点的坐标为3t，23t.∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=12×2=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=1223t+2t3t-t=83.故答案为83.
19.解：1y=3x.4分
2点B在此反比例函数的图象上.5分理由：由题意可得OB=OA=12+32=2.过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，则∠AOC=60°，∠AOB=30°，∴∠BOC=30°，∴BC=1，OC=3，∴点B的坐标为3，1.∵1=33，∴点B在此反比例函数的图象上.8分
20.解：如图所示，4分C点的坐标为2，0或-2，0，D点的坐标为2，1或-2，-1.8分
21.解：易证△DEF∽△DCB，3分则DECD=EFBC，即0.48=0.2BC，6分∴BC=4m，∴AB=BC+AC=4+1.5=5.5m.7分
答：树AB的高度为5.5m.8分
22.证明：1∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°.2分∵PB与⊙O相切于点B，∴∠CBP+∠ABC=90°，∴∠BAC=∠CBP.4分
2∵∠BAC=∠CBP，∠P=∠P，∴△PBC∽△PAB.6分∴PBAP=PCBP，∴PB2=PC•PA.8分
23.解：1∵点A3，2在反比例函数y=mx和一次函数y=kx-2的图象上，∴2=m3，2=k3-2，解得m=6，k=2，∴反比例函数的解析式为y=6x，一次函数的解析式为y=2x-4.3分∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴6x=2x-4，解得x1=3，x2=-1，∴B点的坐标为-1，-6.5分
2设点M是一次函数y=2x-4的图象与y轴的交点，则点M的坐标为0，-4.设C点的坐标为0，yc，由题意知12×3×|yc--4|+12×1×|yc--4|=10，∴|yc+4|=5.8分当yc+4≥0时，yc+4=5，解得yc=1;当yc+4<0时，yc+4=-5，解得yc=-9，∴C点的坐标为0，1或0，-9.10分
24.解：1作AE，BF分别垂直于x轴，垂足为E，F，∴AE∥BF，∴△AOE∽△BOF，∴OEOF=EAFB=OAOB=13.2分由点A在函数y=1x的图象上，设A的坐标是m，1m，∴OEOF=mOF=13，EAFB=1mFB=13，∴OF=3m，BF=3m，即B的坐标是3m，3m.5分又点B在y=kx的图象上，∴3m=k3m，解得k=9，则反比例函数y=kx的表达式是y=9x.7分
2由1可知Am，1m，B3m，3m，又已知过A作x轴的平行线交y=9x的图象于点C，∴C的纵坐标是1m.9分把y=1m代入y=9x得x=9m，∴C的坐标是9m，1m，∴AC=9m-m=8m.∴S△ABC=12×8m×3m-1m=8.12分
25.1证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAN=∠FBA=90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH+∠ANH=90°.∵∠NDA+∠ANH=90°，∴∠NAH=∠NDA，∴△ABF≌△MAN，∴AF=MN.4分
2解：①∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BF，∴∠ADE=∠FBE.∵∠AED=∠BEF，∴△EBF∽△EDA，∴BFAD=BEED.∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC=CB=6cm，∴BD=62cm.∵点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts，∴BE=2tcm，DE=62-2tcm，∴y6=2t62-2t，∴y=6t6-t.8分
②∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAN=∠FBA=90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH+∠ANH=90°.∵∠NMA+∠ANH=90°，∴∠NAH=∠NMA.∴△ABF∽△MAN，∴ANAM=BFAB.∵BN=2AN，AB=6cm，∴AN=2cm.∴26-t=6t6-t6，∴t=2，∴BF=6×26-2=3cm.又∵BN=4cm，∴FN=32+42=5cm.12分
九年级数学下期中考试试题
一、选择题本大题共10小题，每小题4分，满分40分
1.已知反比例函数的图象过点M-1，2，则此反比例函数的表达式为
A.y=2x B.y=-2x C.y=12x D.y=-12x
2.反比例函数y=1-kx图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是
A.k>1 B.k>0 C.k<1 D.k<0
3.已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1∶9，则△ABC与△DEF的高的比为
A.1∶3 B.1∶9 C.1∶18 D.1∶81
4.如图，位于第二象限的点E在反比例函数y=kx的图象上，点F在 x轴的负半轴上，O是坐标原点，若FO⊥EF，△EOF的面积等于2，则k的值是
A.4 B.-4 C.2 D.-2
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，连接CE、DF，它们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
6.如图，双曲线y=kx与直线y=-12x交于A，B两点，点A的坐标为-2，m，则点B的坐标是
A.2，-1 B.1，-2 C.12，-1 D.-1，12
7.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上.若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为
A.-4 B.4 C.-2 D.2
8.如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，AFFC=12，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为
A.4 B.6 C.8 D.12
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点不与点B，C重合，且∠APD=60°，PD交AB于点D.设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP.若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是
A.254 B.258 C.7532 D.7516
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11.反比例函数y=-3x的图象上有P1x1，-2，P2x2，-3两点，则x1________x2填“>”“<”或“=”.
12.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣计算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何?”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸，可以求出竹竿的长为________尺.
13.如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-2x和y2=kx的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为________.
第13题图 第14题图
14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A4，0和点B0，3，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是__________________.
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
15.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1，l2，l3于A，B，C三点，直线DF依次交l1，l2，l3于D，E，F三点，若ABAC=47，DE=2，求EF的长.
16.已知反比例函数y=m-5xm为常数，且m≠5的图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.
四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17.如图，已知A-4，2，B-2，6，C0，4是直角坐标系中的三点.
1把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标;
2以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.
18.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树AB的高度.
五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分
19.如图，直线y=k1x+1与双曲线y=k2x相交于P1，m，Q-2，-1两点.
1求m的值;
2若A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3为双曲线上三点，且x1< p="">
3观察图象，请直接写出不等式k1x+1>k2x的解集.
20.如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：当AFAD=12时，AEAC=13;当AFAD=13时，AEAC=15;当AFAD=14时，AEAC=17……猜想：当AFAD=1n+1时，AEAC=?并说明理由.
六、本题满分12分
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx-2的图象交点为A3，2，Bx，y.
1求反比例函数与一次函数的解析式及点B的坐标;
2若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求点C的坐标.
七、本题满分12分
22.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为2，3，双曲线y=kxx>0的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.
1求点D的坐标;
2点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.
八、本题满分14分
23.如图①，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB交于点M，与BC的延长线交于点N.
【问题引入】
1若点O是AC的中点，AMBM=13，过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G，求CNBN的值;
【探索研究】
2若点O是AC上任意一点不与A，C重合，求证：AMMB•BNNC•COOA=1;
【拓展应用】
3如图②，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若AFBF=13，BDCD=12，求AECE的值.
参考答案与解析
1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.A8.B
9.C解析：∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°.∵∠APD=60°，∴∠APD=∠C.又∵∠APB=∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP∶AC=BD∶PC.∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y，∴x∶4=y∶4-x，∴y=-14x2+x=-14x-22+1.观察各选项，只有C中的图象符合，故选C.
10.C解析：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5.设BP=x0< p="">
11.>12.45
13.-8解析：过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，则AC∥BD，∴△OAC∽△OBD，∴OAOB=OCOD=ACBD.∵点A是线段OB的中点，∴OAOB=12，∴OCOD=ACBD=12.设点A的坐标为a，b，则点B的坐标为2a，2b.∵点A在反比例函数y1=-2x的图象上，∴ab=-2.∵点B在反比例函数y2=kx的图象上，∴k=2a•2b=4ab=-8.
14.0，32或2，0或78，0解析：当PC∥OA时，△BPC∽△BOA，由点C是AB的中点，可得P为OB的中点，此时点P的坐标为0，32.当PC∥OB时，△ACP∽△ABO，由点C是AB的中点，可得P为OA的中点，此时点P的坐标为2，0.当PC⊥AB时，如图，∵∠CAP=∠OAB，∠ACP=∠AOB=90°，∴△APC∽△ABO，∴ACAO=APAB.∵点A的坐标为4，0，点B的坐标为0，3，∴OA=4，OB=3，∴AB=32+42=5.∵点C是AB的中点，∴AC=52，∴524=AP5，∴AP=258，∴OP=OA-AP=4-258=78，此时点P的坐标为78，0.综上所述，满足条件的点P的坐标为0，32或2，0或78，0.
15.解：∵l1∥l2∥l3，∴ABAC=DEDF.3分∵ABAC=47，DE=2，∴47=2DF，解得DF=3.5，6分∴EF=DF-DE=3.5-2=1.5.8分
16.解：将y=3代入y=-x+1中，得x=-2，2分∴反比例函数y=m-5x的图象与一次函数y=-x+1的图象的交点坐标为-2，3.4分将-2，3代入y=m-5x中，得3=m-5-2，解得m=-1.8分
17.解：1△A1B1C1如图所示，点A1的坐标为0，1.4分
2符合条件的△A2B2C2有两个，如图所示.8分
18.解：∵∠D=∠D，∠DEF=∠DCB=90°，∴△DEF∽△DCB，3分∴DECD=EFBC，即0.48=0.2BC，5分∴BC=4m，∴AB=BC+AC=4+1.5=5.5m.7分
答：树AB的高度是5.5m.8分
19.解：1∵双曲线y=k2x经过点Q-2，-1，∴k2=-2×-1=2，∴双曲线的解析式为y=2x.2分又∵点P1，m在双曲线y=2x上，∴m=21=2.4分
2由A1x1，y1，A2x2，y2，A3x3，y3为双曲线y=2x上的三点，且x1< p="">
3由图象可知不等式k1x+1>k2x的解集为-21.10分
20.解：猜想：当AFAD=1n+1时，AEAC=12n+1.2分理由如下：过点D作DG∥BE，交AC于点G，3分则AEAG=AFAD=1n+1，∴AEEG=1n，∴EG=nAE.∵AD是△ABC的中线，DG∥BE，∴EG=CG，∴AC=2n+1AE，∴AEAC=12n+1.10分
21.解：1∵点A3，2在反比例函数y=mx和一次函数y=kx-2的图象上，∴2=m3，2=k3-2，2分解得m=6，k=2，∴反比例函数的解析式为y=6x，一次函数的解析式为y=2x-4.4分令6x=2x-4，解得x1=3，x2=-1.∴点B的坐标为-1，-6.6分
2设点M是一次函数y=2x-4的图象与y轴的交点，则点M的坐标为0，-4.设点C的坐标为0，yc，由题意知S△ABC=S△ACM+S△BCM=10，即12×3×|yc--4|+12×1×|yc--4|=10，∴|yc+4|=5.10分当yc+4≥0时，yc+4=5，解得yc=1;当yc+4<0时，yc+4=-5，解得yc=-9，∴点C的坐标为0，1或0，-9.12分
22.解：1∵四边形OABC为矩形，∴AB⊥x轴.∵E为AB的中点，点B的坐标为2，3，∴点E的坐标为2，32.∵点E在反比例函数y=kx的图象上，∴k=3，∴反比例函数的解析式为y=3x.3分∵四边形OABC为矩形，∴点D与点B的纵坐标相同.将y=3代入y=3x可得x=1，∴点D的坐标为1，3.5分
2∵点B的坐标为2，3，∴BC=2，CO=3.由1可知点D的坐标为1，3，点E的坐标为2，32，∴CD=1，BE=32，∴BD=BC-CD=1.7分若△FBC∽△DEB，则CBBE=CFBD，即232=CF，∴CF=43，∴OF=OC-CF=3-43=53，∴点F的坐标为0，53.若△FBC∽△EDB，则BCDB=CFBE，即2=CF32，∴CF=3.∵OC=3，∴点F与原点O重合，∴点F的坐标为0，0.综上所述，点F的坐标为0，53或0，0.12分
23.1解：∵MN∥AG，∴BMMA=BNNG，CNNG=COOA.∵点O是AC的中点，∴AO=CO，∴CN=NG.∴CNBN=NGBN=AMBM=13.4分
2证明：由1可知BMMA=BNNG，CNNG=COOA，∴AMBM•BNNC•OCAO=NGBN•BNNC•NCGN=1.7分
3解：在△ABD中，点P是AD上一点，过点P的直线与AB交于点F，与BD的延长线交于点C，由2可得AFFB•BCCD•DPPA=1.9分在△ACD中，过点P的直线与AC交于点E，与CD的延长线交于点B，由2可得AEEC•CBBD•DPPA=1.11分∴AFFB•BCCD•DPPA=AEEC•CBBD•DPPA，∴AFFB•BCCD=AEEC•CBBD，∴AECE=AFFB•BCCD•BDCB=AFFB•BDCD=13×12=16.14分
九年级数学下期中检测试卷阅读
一、选择题本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分;11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是
A.y=x-1 B.y=8x2 C.y=-2x-1 D.yx=2
2.若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为
A.3∶2 B.3∶5 C.9∶4 D.4∶9
3.如图，点A是反比例函数y=kxx>0图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C.若矩形ABOC的面积为5，则k的值为
A.5 B.2.5 C.5 D.10
第3题图 第5题图 第7题图
4.反比例函数y=-3x的图象上有P1x1，-2，P2x2，-3两点，则x1与x2的大小关系是
A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1
5.如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，DE=4，则BC的长是
A.8 B.10 C.11 D.12
6.在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为
A.15m B.1253m C.60m D.24m
7.如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
8.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为
A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺
第8题图 第9题图 第12题图
9.如图，双曲线y=kx与直线y=-12x交于A，B两点，且A-2，m，则点B的坐标是
A.2，-1 B.1，-2 C.12，-1 D.-1，12
10.如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中是位似图形的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.函数y=ax与y=-ax2+aa≠0在同一直角坐标系中的大致图象可能是
12.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=1x的图象上.若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为
A.-4 B.4 C.-2 D.2
13.如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，AFFC=12，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为
A.4 B.6 C.8 D.12
第13题图 第14题图 第16题图
14.如图，已知函数y=kx和函数y=12x+1的图象交于A，B两点，点A的坐标为2，2，以下结论：①反比例函数的图象一定过点-1，-4;②当x>2时，12x+1>kx;③点B的坐标是-4，-1;④S△OCD=1，其中正确结论的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为
16.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点不与端点A，B重合，作CD⊥OB于点D.若点C，D都在双曲线y=kxk>0，x>0上，则k的值为
A.253 B.183 C.93 D.9
二、填空题本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分;19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上
17.反比例函数y=k-1x的图象经过点2，3，则k=________.
18.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米.
第18题图 第19题图
19.如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△A3B3C3的面积为________，△AnBnCn的面积为________.
三、解答题本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
20.8分如图，直线l经过点A0，-1，且与双曲线y=mx交于点B2，1.
1求双曲线及直线l的解析式;
2已知Pa-1，a在双曲线上，求P点的坐标.
21.9分如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
1以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为 1∶2;
2连接1中的AA′，求四边形AA′C′C的周长结果保留根号.
22.9分如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.
1求证：△ADE∽△BEC;
2若AD=1，DE=3，BC=2，求AB的长.
23.9分嘉琪同学家的饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y℃与开机时间x分满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y℃与开机时间x分成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……重复上述程序如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
1写出饮水机水温的下降过程中y与x的函数关系式;
2求图中t的值;
3若嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后即外出散步，预计九点回到家中，回到家时，他能喝到不低于50℃的水吗?
24.10分如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.动点M从点B出发，在BA边上以3cm/s的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以2cm/s的速度向点B运动，运动时间为ts0< p="">
1若△BMN与△ABC相似，求t的值;
2连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值.
25.11分如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=kxx>0交于Ax1，y1，Bx2，y2两点A与B不重合，直线AB与x轴交于Px0，0，与y轴交于点C.
1若A，B两点的坐标分别为1，3，3，y2，求点P的坐标;
2若b=y1+1，点P的坐标为6，0，且AB=BP，求A，B两点的坐标.
26.12分在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.
1若四边形ABCD为正方形.
①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
2如图③，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α0°<α<90°得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系.
参考答案与解析
1.C2.A3.A4.A5.D6.A7.B
8.B9.A10.C11.D12.A13.B14.D
15.D解析：∵DH垂直平分AC，AC=4，∴DC=DA=y，CH=2.∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC.又∵∠DHC=∠B=90°，∴△DCH∽△CAB，∴CDAC=CHAB，∴y4=2x，∴y=8x.∵AB<4，∴图象是d.< p="">
16.C解析：过点A作AE⊥OB于点E.∵△OAB是边长为10的正三角形，∴点A的坐标为10，0，点B的坐标为5，53，点E的坐标为52，532.∵CD⊥OB，AE⊥OB，∴CD∥AE，∴BDBE=BCBA.设BDBE=BCBA=n0< p="">
17.718.9
19.16414n解析：∵点A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，AC，AB的中点，∴A1B1，A1C1，B1C1是△ABC的中位线，∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比为12.同理可知△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为12，∴△A2B2C2∽△ABC，且相似比为14.依此类推△AnBnCn∽△ABC，且相似比为12n.∵△ABC的面积为1，∴△A3B3C3的面积为1232=164，△AnBnCn的面积为12n2=14n.
20.解：1将点B2，1的坐标代入双曲线解析式得m=2，则双曲线的解析式为y=2x.2分设直线l的解析式为y=kx+b，将点A与点B的坐标代入得b=-1，2k+b=1，解得k=1，b=-1.则直线l的解析式为y=x-1.4分
2将Pa-1，a代入双曲线解析式得aa-1=2，整理得a2-a-2=0，解得a=2或a=-1，7分则P点的坐标为1，2或-2，-1.8分
21.解：1如图所示.4分
2AA′=CC′=2.在Rt△OA′C′中，OA′=OC′=2，∴A′C′=22;同理可得AC=42.7分∴四边形AA′C′C的周长为2+2+22+42=4+62.9分
22.1证明：∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠A=90°.∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°.3分∵∠AED+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BEC，∴△ADE∽△BEC.5分
2解：在Rt△ADE中，AE=DE2-AD2=2.6分∵△ADE∽△BEC，∴ADBE=AEBC，即1BE=22，∴BE=2，∴AB=AE+BE=22.9分
23.解：1在水温下降过程中，设水温y℃与开机时间x分的函数关系式为y=mx，依据题意，得100=m8，即m=800，故y=800x.3分
2当y=20时，20=800t，解得t=40.6分
3∵60-40=20≥8，∴当x=20时，y=80020=40.∵40<50，∴他不能喝到不低于50℃的水.9分
24.解：1由题意知BM=3tcm，CN=2tcm，∴BN=8-2tcm.在Rt△ABC中，BA=AC2+BC2=62+82=10cm.当△BMN∽△BAC时，BMBA=BNBC，∴3t10=8-2t8，解得t=2011;3分当△BMN∽△BCA时，BMBC=BNBA，∴3t8=8-2t10，解得t=3223.∴当△BMN与△ABC相似时，t的值为2011或3223.5分
2过点M作MD⊥CB于点D，则MD∥AC，∴△BMD∽△BAC，∴DMCA=BDBC=BMBA，即DM6=BD8=BM10.∵BM=3tcm，∴DM=95tcm，BD=125tcm，∴CD=8-125tcm.7分∵AN⊥CM，∠ACB=90°，∴∠CAN+∠ACM=90°，∠MCD+∠ACM=90°，∴∠CAN=∠MCD.∵MD⊥CB，∴∠MDC=∠ACB=90°，∴△CAN∽△DCM，∴ACCD=CNDM，∴68-125t=2t95t，解得t=1312.10分
25.解：1∵直线y=ax+b与双曲线y=kxx>0交于A1，3，∴k=1×3=3，∴双曲线的解析式为y=3x.∵B3，y2在反比例函数的图象上，∴y2=33=1，∴点B的坐标为3，1.2分∵直线y=ax+b经过A，B两点，∴a+b=3，3a+b=1，解得a=-1，b=4，∴直线的解析式为y=-x+4.令y=0，则x=4，∴点P的坐标为4，0.4分
2如图，过点A作AD⊥y轴于点D，AE⊥x轴于点E，则AD∥x轴，∴CDOC=ADOP.由题意知DO=AE=y1，AD=x1，OP=6，OC=b=y1+1，AB=BP，∴CD=OC-OD=y1+1-y1=1，∴1y1+1=x16.∵AB=BP，∴点B的坐标为6+x12，12y1.7分∵A，B两点都是反比例函数图象上的点，∴x1•y1=6+x12•12y1，解得x1=2，代入1y1+1=x16，解得y1=2，∴点A的坐标为2，2，点B的坐标为4，1.11分
26.解：1①DF=2AE2分
②DF=2AE.3分理由如下：∵△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，∴∠ABE=∠DBF.∵BFBE=2，BDAB=2，∴BFBE=BDAB，∴△ABE∽△DBF，∴DFAE=BFBE=2，即DF=2AE.6分
2草图如图所示，∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=mAB，∴BD=AB2+AD2=1+m2AB.∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴BEBA=BFBD，∴BFBE=BDBA=1+m2.9分∵△EBF绕点B逆时针旋转α0°<α<90°得到△E′BF′，∴∠ABE′=∠DBF′，BE′=BE，BF′=BF，∴BF′BE′=BDBA=1+m2，∴△ABE′∽△DBF′，∴DF′AE′=BDBA=1+m2，即DF′=1+m2AE′.12分
